Это, судя по всему, проявление повышенной тревожности, невроза навязчивых состояний.
Советую для начала попробовать не бороться с этой мыслью. Она приходит, и Вы просто не реагируете на нее. Игнорируете. Пусть себе будет. Вы говорите себе, что это лишь иллюзия, что опыт показывает, что Вы прекрасно закрываете дверь, и эта навязчивая мысль не имеет ничего общего с реальностью. Вот и все. И так, возможно, постепенно она Вас и отпустит.
Кроме того, посоветовал бы попить регулярно успокоительное в виде таблеток валерьяны. Кроме того, по возможности, снизить стрессовые ситуации, не вступать в споры без лишней нужды, смотреть только легкие фильмы и мультики, почитать легкие книги, побольше отдыхать, хорошо спать. Это все поможет снизить тревожность.
Если сильно беспокоит, стоит обратиться к психотерапевту. Не обращайте внимание на то, что в нашем обществе это считается чем-то неправильным. Все это ерунда. А специалист поможет Вам снизить тревожность, с которой уйдут и навязчивые мысли.
Когда закрываешь дверь, записывай сам процесс на камеру смартфона. И когда возникнет мысль, а закрыл ли ты дверь, просто проиграй записанное видео.