На сколько я знаю, самой умной породой собак считается бордер колли. Как-то давно, я смотрел передачу, где с этой собакой проводился эксперимент. Ей показывали фотографии предметов, далее отдавалась команда принести какой либо предмет, показанный на фото. Собака шла в соседнюю комнату, находила нужный предмет с фото, причем находила она его в куче других предметов. Я не помню, как это называется с точки зрения психологии, кажется наглядно-образное мышление, что-то типа того, но с помощью этого эксперимента, было доказано, что собака способна распознавать предметы на фото, т.е. 2-мерная картинка, и понимать. По-моему, там даже делалась фотография на планшет какого-нибудь нового, незнакомого предмета, и собака его находила.
Значит некоторые собаки могут понимать, что парк за окном и парк по которому вы гуляете - одно и то же место.