На этот вопрос можно ответить антропным принципом. Мы бы не смогли жить ни в каком другом количестве измерений. 2+1-мерное пространство (2 пространственных и одно временное измерение) плохо по куче причин; во-первых, в нем качественно другая гравитация, нет гравволн, совсем другие звезды и планеты, на которых не зародилась бы жизнь. Во-вторых, в 2+1 вообще волны математически выглядят по-другому. Если в 3+1 возможна локализованная волна, которая прошла и закончилась, в 2+1 волны распространяются так, что след за любой волной затухает бесконечно долго. Такой мир слишком хаотичен и полон реверберациями. В таком мире бы просто не зародилась жизнь. Это аргументы, которые сходу пришли в голову, думаю, можно еще много других придумать.
В 4+1 измерениях и выше совсем по-другому устроены фундаментальные взаимодействия. У нас существует иерархия взаимодействий, гравитационное гораздо слабее остальных. На больших масштабах мы живем в почти классическом мире. В 4+1 измерениях масштаб всех взаимодействий был бы сопоставим, потому что константы взаимодействия электромагнетизма, сильных и слабых взаимодействий перестали быть безразмерными. В таком мире не возникли бы классические дальнодействующие силы вроде электромагнетизма, а значит не возникла бы и жизнь.
3+1-мерное пространство действительно стоит особняком в физике, думаю еще много антропных аргументов можно накидать.
Кстати, на тему волновых фронтов в разных размерностях очень хорошо писал великий Арнольд.
Плоское существо видит мир, состоящий из двух измерений и он для него двумерный.
Люди видят мир трех измерений, поэтому считают, что Вселенная имеет три пространственных измерения.
Какая на самом деле Вселенная?
Вселенная БЕЗмерна. Это МЫ её видим 3хмерной, недотягивая и до этого своей не радивостью, а целевой мерностью для НОРМального Человека является 6 измерений. А модели можно создавать и обосновывать какие угодно.
Не совсем понятно для чего ведётся дискуссия о числе измерений пространства. Что это даёт в теоретическом и практическом смысле. Вселенную можно представить как громадный шар, а число измерений бесконечно.