Нельзя ответить на вопрос "почему". Разве что фразой "по тому". Просто так есть. Это как спрашивать почему у человека пять пальцев на руке. Однако три пространственных измерения всё-таки дают определённые преимущества над другим их числом. Например именно в 3-х измерениях возможно существование стабильных орбит планет. Такое возможно ещё и в 2-х измерениях, но там периоды обращения всех планет были бы одинаковыми. В 4-х и более измерениях такое видимо невозможно. Но нужно учитывать, что три пространственных измерения не являются обособленными. Как мы знаем они напрямую связаны ещё и со временным измерением (проявляется это правда только на больших скоростях). Поэтому принято говорить о 4-мерном пространстве-времени.
Плоское существо видит мир, состоящий из двух измерений и он для него двумерный.
Люди видят мир трех измерений, поэтому считают, что Вселенная имеет три пространственных измерения.
Какая на самом деле Вселенная?
Вселенная БЕЗмерна. Это МЫ её видим 3хмерной, недотягивая и до этого своей не радивостью, а целевой мерностью для НОРМального Человека является 6 измерений. А модели можно создавать и обосновывать какие угодно.
Не совсем понятно для чего ведётся дискуссия о числе измерений пространства. Что это даёт в теоретическом и практическом смысле. Вселенную можно представить как громадный шар, а число измерений бесконечно.
Кстати, на тему волновых фронтов в разных размерностях очень хорошо писал великий Арнольд.