Все зависит от того, каким путем это название пришло в язык и как потом ассимилировалось. Но начнем сначала.
Давным-давно жили-были в Сибири угорские племена. Жилось им хорошо, но вдруг стало плохо. Решили они попытать счастья в других землях. Часть осталась и стала зваться хантами и манси. Те, что ушли на северо-запад, осели в Финляндии и Эстонии. А те, что пошли на юг, задержались в причерноморских степях, где соседствовали с хазарами и булгарами. Там они основали так называемую Древневенгерскую конфедерацию племён, состоящую из семи собственно венгерских племён и трёх союзных этнически хазарских родов, отколовшихся от Хазарии. Булгары звали их "оn ogur" -"десять племен". Позже они перекочевали в восточную Европу, там и осели. Булгарское название к ним прицепилось, хотя и трансформировалось в каждом языке, становясь более "удобоваримым" для его фонетики. В европейских языках оно приобрело такие формы: лат. Ungari, Ungri, греч. Οὑγγρικός, Οὖγγροι, фр. hongrois, нем. Ungar(n), англ. Hungarian(s), швед. ungrare. В славянских: др.-рус. ѹгринъ, укр. у́горець, сербск.-ст.-слав. ѫгринъ, мн. ѫгре, серб. у̀гар, род. п. у̀гра, также у̀грин, болг. унгарци, словен. vogǝr, vogrin, чеш. uher, словацк. uhor, польск. węgier, węgrzyn, лит. veñgras. Считается, что название народа на Русь пришло именно из Польши: węgier «венгр». В западноевропейских языках начальное h- развилось, вероятно, под влиянием этнонима Hunni «гунны». В средние века Венгрию долго называли королевством гуннов, так она упоминается в романе «Песнь о Нибелунгах». wikipedia.org
В любом случае, никто не мешал им иметь самоназвание -мадьяры (magyarok), которое они никому не навязывали. Любопытно, что у финнов и эстонцев тоже остались самоназвания, отличающиеся от общемировых названий. Если Eesti хоть как-то напоминает об Эстонии, то финскую Suomi даже за уши не притянешь. В случае с Финляндией ключевую роль сыграла могучая Швеция, звавшая эту часть полуосторова (на то время регион своей страны) Finland.
Ну Кавказ мы заимствовали у греков, как кстати и англичане, Caucasus ведь
По тому же принципу и Россия на разных языках называется по разному: у эстонцев Venemaa, у латышей Krievija, а у тех же венгров Oroszorszag.
Кстати по-украински Венгрия - Угорщина ( от угров), а по-казахски Мажарстан ( от мадьяр).
На литовском Германия-Vokietija, а Польша-Lenkija , Финляндия - Suomija, ну а если перевести слово Путин(putėn) с литовского это обозначает "в вульву", по этому он и не любит Литву ...:)
Vengrija
На Китайском Пекин - Beijing - 北京 - «Северная столица»