Почему в России говорят «Американские горки», а в Америке — «Русские горки»?

Потому что в Америке не говорят "русские горки", так говорят в России, что так говорят в Америке 😉

Есть страшный зверь Google, который – чудо! – знает ответ на ваш вопрос. Если коротко: в английском языке "русские горки" (Russian mountains) – это не это:

– а вовсе даже вот это:

А именно: это огромные снежные горки для спуска, популярные в царской России с XVII века. В период расцвета это уже были не просто холмики, а мощные конструкции с деревянными подпорками.

Выражение "русские горки" пришло в Европу из французского языка (les montagnes russes): в 1812 году в Париже был открыт предок современного увеселения из луна-парков, работавший по другому принципу, через разгон вагонетки. Отсюда это выражение проникло и в другие романские языки: итальянское montagne russe, португальское montanha-russa, испанское montaña rusa. Интересно, что в немецком "русских горок" нет, а есть Achterbahn.

Тó же, что мы называем "американскими горками", в английском языке называется не Russian mountains, а roller coaster (так же, как "картошка-фри" никакая не free potatoes, как можно было бы подумать, а (French) fries). Исторически американский роллер-костер, конечно, происходит от "русских горок", но не от наших зимних спусков для саней, а именно от французского дедушки, потому что был

разработан и запатентован изобретателем Джоном Тейлором (John G. Taylor) под названием «Наклонная железная дорога» (Inclined Railway) и впервые открыт в Кони-Айленде в 1884 году.

(источник).

В русском языке горки стали "американскими", я думаю, вовсе не из-за национальных стереотипов или ассоциации с рулеткой, а в силу исторических обстоятельств. Роллер-костер ни разу не похож на привычную (пост)советским людям ледяную горку и работает по совсем другому принципу. Название "русские горки" было бы весьма странным, потому что в СССР не было не только секса, но и роллер-костеров – что же в этих горках "русского"? Когда с этим явлением столкнулись, его нужно было как-то называть, но слово "роллер-костер" русскоязычному человеку ни о чём не говорит. Я не нашёл упоминаний, когда впервые употребляется выражение "американские горки", но могу предположить, что переводчик мог знать выражение из романских языков (см. выше) – отсюда "горки". "Американскими" же они стали, полагаю, потому, что пришли к нам именно из США, и, как я сказал, в нынешнем виде ничего русского в них нет. Если же выражение появилось ещё в советские времена, то "русскими" эти горки, наверняка, не могли бы быть ещё и по идеологическим причинам.

Чудны дела твои, лингвистика!