Теплопроводность вакуума действительно равна нулю при этом, вакуум пропускает излучение полностью. Человек замерзает, когда его тепловые потери выше тепла, поступающего из окружающей среды. Космос же, вдали от звёзд, заполнен реликтовым излучением с температурой ~2.7 K, что пренебрежимо мало, чтобы компенсировать тепловые потери.
Оценим, за какое время может замёрзнуть среднестатистический человек в космическом вакууме без защитного скафандра. Параметры человека: масса m = 70 кг, площадь поверхности S = 1,9 м². Из закона Стефана-Больцмана, любое тело с температурой Т (в Кельвинах) в термодинамическом равновесии излучает инфракрасное (тепловое) излучение с энергетической светимостью Q = εσT⁴, где σ = 5,67×10⁻⁸ Вт/(м²⋅К⁴), а ε − излучательная способность (ε = 0, если человек в исправном скафандре, и ε = 1, если он абсолютно "чёрное тело"). Возьмём ε = 0.9 (человек голый).
Посчитаем, за какое время, человек при начальной температуре Т₀= 36,6 °C (или 309,75 К), превратится в глыбу льда с температурой T₁= 0 °C (или 273,15 K) при условии, что он на 80% состоит из воды. Изменение тепловой энергии человека оценим из ΔQ₀ = cm(Т₀ - T₁) с дополнением (Lm) энергии, на случай полного оледенения. Время охлаждения человека от Т₀ до T₁ оценим из приближения t=ΔQ₀/<Q>, где <Q> = S⋅[Q(Т₀) + Q(T₁)]/2.
Подставив нужные параметры в формулы, получим, что:
P.S. Здесь не рассмотрены медицинские проблемы, связанные с кожным покровом человека в вакууме и соответственно с интенсивным испарением влаги с кожи. А это, в свою очередь, дополнительный источник охлаждения тела.
P.P.S. В комментариях рассерженно спрашивают: — "В расчетах учтены только потери, но человек и тепловая машина тоже."
Учтём и это. Итак человек потребляет около 2,5 ккал в день, что соответствует 120 Вт мощности. Голое тело с температурой Т₀ = 36,6 °C, согласно закону С-Б выше, обязано излучать тепловое (инфракрасное) излучение с мощностью S⋅Q = 900 Вт. Если вы сидите дома голый на диване при температуре T = 25 °C, то от окружения (воздух и стены с потолком, ε = 1) ваше тело на халяву получает S⋅Q* = 850 Вт тепловой мощности. Таким образом остаток, около S(Q − Q*) = 50 Вт, легко компенсирует ваш организм мощностью 120 Вт. А теперь вы в космосе и голый (Ужас!). Окружающая среда имеет температуру реликтового излучения (−270,4 °C) и нечем компенсировать тепловые потери с поверхности тела (900 Вт), т.е. энергии на халяву нет. В этих условиях ваш организм, как тепловая машина (120 Вт), сломается через 20 мин (см. таблицу выше). Нечего голым в космос ходить.
Я так и не увидел ответа на вопрос - почему?
Все очень просто. Закон джунглей гласит: Тело при нагревании расширяется, а при охлаждении … дрожит. Вот на эту дрожь тратится энергия и теряется масса по формуле Е равно МЦ квадрат.
В принципе, да