Слово "курёнок" в значении "цыпленок" существует, встречается оно в северной группе диалектов, также "курёнок" зафиксирован в "Толковом словаре живого великорусского языка" Даля. Возможно, это слово когда-то было ходовым, однако было вытеснено словом "цыпленок".
Если смотреть этимологию, то слово "цыпленок" звукоподражательное (вспомните, какие звуки издают маленькие цыплята), происходит от подзывательного "цып-цып". В общеславянских языках тоже встречаются похожие слова, например, укр. ципка, словенск. сíра "жаворонок", "курочка", словацк. сiра «наседка».
Правильно курчёнок, курчатко, курча...