Никто не знает, почему.
В настоящее время обраружилось, что этим свойством обладают все, достаточно маленькие частицы. То есть, любая частица, например, электрон, может быть как волной, так и частицей.
Именно для этого придумали слово "квант".
Верно и обратное — волны могут обладать свойствами частиц. Например, звук может рассматриваться как поток квазичастиц — фононов.