Почему же не хотят? Кто конкретно не хочет? Каждый верующий в отдельности? Я хочу!
Православие, это религия. Это определенный набор обрядов, определенная конструкция храмов. Религия не может ничего "хотеть". Все религии базируются на Вере. Вера, это то, во что человек верит. Например он верит, что завтра взойдет Солнце. Это общая Вера всех людей, независимо от религии. Вера тоже ничего не хочет. Она просто есть.
Кроме религии есть церкви. Это организации, которые обслуживают верующих в то, что следует выполнять обряды определенной религии. Церкви живут за счет взносов верующих. Христианские церкви не будут помогать мусульманам выполнять их обряды. А вот тут начинается интересное. Начинается конкуренция! Чем больше у церкви прихожан, тем более она богата и уважаема. Причем это относится не только к Русской Православной Церкви или Константинопольской Православной церкви. Это относится к каждой деревенской церкви. Поэтому любой священник будет говорить, что именно его церковь самая лучшая и правильная. Соседняя церковь тоже хорошая, но его лучше!
При этом все священники понимают, что они все живут за счет Веры. И все дружно помогают ее поддерживать. Поэтому и объединяются в разные организации. Епархии, конфессии и так далее. В том числе присоединяются и мусульманские и другие священники. Поэтому, в каких-то случаях, все священники ведут себя как братья! По каким-то вопросам выступают единым фронтом.
Но в других случаях сказывается конкурентная борьба. Священники становятся сотрудниками конкурирующих организаций. Поэтому протестантские церкви не могут быть братьями православных. Но при этом ни одна церковь не скажет, что все приверженцы другой церкви будут гореть в аду, чтобы не подрывать общих истоков Веры. Не могут хорошие люди гореть в аду! (Это уже моя Вера.)