Название этой птицы придумали не у нас. Попугаи в Древней Руси не водились. Поэтому и слово это было заимствовано, то есть взято из другого языка. Произошло это давно. Еще в тексте конца XV века упоминается птица папагал. Некоторые ученые полагают, что это и есть одно из первых упоминаний попугая в русском языке.
Прежде чем попасть в русский, слово попугай прошло длинный путь, кочуя из языка в язык. Считается, что к нам оно пришло из нидерландского, где эта птица называется papegaai. А в Европу оно, скорее всего, попало либо через французский (papegai), либо через испанский (papagayo), куда, в свою очередь, попало из арабского языка: babagha. Возможно, что в арабский слово пришло из персидского.
Так что ни к пугать, ни к попе название этой птицы никакого отношения не имеет. Правда, уменьшительное «попка», как это часто бывает, вполне могло появиться под влиянием русского слова.
А за хороший вопрос его автору полагается бонус – задача. Когда я впервые попал на лингвистический факультатив для школьников, лектор предложил такую задачу:
Дано: фраза «Попугай его попугай»
Требуется: расставить запятые всеми возможными способами и понять, сколько значений может содержаться в получившихся предложениях.
Я могу начать:
Попугай, его попугай. Во-первых, это может быть обращенное к попугаю предложение попугать кого-то, кто назвал его. Во-вторых, это может быть дважды повторенный глагол. Его можно заменить близким по смыслу «испугать»: «Испугай, его испугай». В-третьих, я могу просто, как бы напевая, дважды повторить название птицы (так же, как сказал бы «Собака, его собака»). Кажется, с такой расстановкой запятых всё.
Дальше пробуйте сами.
А версия "папагалл - петух Римского папы" состоятельна?
А можно вообще не ставить запятых, а поставить восклицательный знак - "Попугай его попугай!". Что-то вроде "Разрази его гром!" на бразильский манер.
Еще один вариант: "Попугай, его попугай". Так мог бы представиться попугай друзьям своего хозяина на манер Джеймса Бонда - "Бонд, Джеймс Бонд".