Суффикс "К" и служит для образования женского рода.
Спортсмен, спортсменка
Уменьшительно-ласкательное значение вторично. Оно именно из за женского рода слова.
Т.е. слова женского рода могут применяться к мужскому полу именно для того чтобы назвать уменьшительно-ласкательно.
Заяц -- зайка. Ты мой зайка. Так можно сказать мальчику, например.
Папа -- папка.
Также есть проблема "КА" это частица с некоторым несерьезным (то есть смягчающим) и даже переходящим в пренебрежение оттенком. "Загляни-ка ко мне в кабинет" или "Загляни ко мне в кабинет". "Пошел-ка ты отсюда".
может быть ещё зайчик, или зайчонок, или даже зайчоночек :)