Потому что дословно оно именно это и значит. Республика это лат. res (дело, вещь) publica (общее). Польское Rzecz Pospolita – прямая калька. Rzecz – вещь, дело – res, Pospolita – общая – publica.
После 1573 года королевская власть не передавалась по наследству - короля назначал сейм путем голосования шляхты.Так что термин "республика" вполне применим к этому государству.