Почему на многих крестах православных церквей есть полумесяц?

Полумесяц, как и звезды, и ночное небо, часто встречается в византийской церковной традиции, как в архитектуре, так и в иконописи. Для неё характерен своеобразный космизм восприятия (да и сам купол — а в Византии он сферический — это небесный свод). По одной из версий, месяц — символ царской власти в Византии (как известно, царь земной есть наместник Царя Небесного).

К отношениям христианского мира и Османской империи, он, скорее всего, никакого отношения не имеет и является простым совпадением. У мусульман собственная трактовка полумесяца, хотя, конечно, фантазировать тут можно до бесконечности. Важно понимать, что полумесяц на крестах был задолго до того, как стал символом ислама.