Математика "работает" потому что её модели строятся на базе свойств и соотношений реального мира. Например издревна геометрия развивалась на базе практической необходимости в землемерии и строительстве. Арифметика - на базе торговли, производства, учёта. и т.д. Поэтому математические модели отражали пространственные, временные и другие формы реального мира. Иногда математика может разрабатывать модели ещё до того, как были сформулированы реальные практические потребности в этом (комплексные числа). Но часто потом оказывалось, что эти модели отражают всё-таки и некоторые реальные соотношения в мире (законы переменного тока). Не исключено, что способность к моделированию пространственно-временных и количественных форм заложена у человека на генетическом уровне.