Почему, когда я начинаю понимать, что нравлюсь человеку, то меня начинает отталкивать от него?

Из вопроса не совсем понятно, при каких именно обстоятельствах это происходит: когда вы добиваетесь парня или когда просто случайно замечаете симпатию с его стороны?

В первом случае, когда ситуацию нельзя назвать никак иначе, кроме как "спортивный интерес", на самом деле проявляется субъект-объектное отношение к человеку. Объект возбудился — миссия субъекта выполнена. Но если относиться к человеку не как к объекту, а как к субъекту, то само собой образуется конструкция "мы", в которой индивиды тянутся друг к другу, желают быть рядом, вместе.

Во втором случае всё указывает на то, что вы опасаетесь развития отношений (которые вам не нужны с этим человеком) до близких, если начнёте общаться просто по-дружески. Это отторжение, оно из желания пребывать в уверенности за то, что отношения не разовьются во что-то серьёзное. Поскольку известно, что, уже находясь в каких-либо отношениях (например, в дружеском "мы"), нельзя гарантировать, что не возникнет близости, проще изначально не заступать ни в какие отношения с человеком, избегать их.