Когда говорят "идеально черное", то имеют в виду абсолютное поглощение, поскольку идеальный черный цвет - это и есть полное поглощение всего падающего излучения. При этом оно (тело), естественно, будет и излучать, поскольку поглощение означает переход чего-то (скорее всего электрона) в возбужденное состояние, откуда это что-то потом спрыгнет и излучит.
Однако, имеется в виду именно цвет, а не излучаемый свет. При комнатной температуре идеально черное тело для нас действительно будет черного цвета, поскольку спектр его излучения будет целиком лежать за пределами видимого диапазона, однако, по мере увеличение температуры оно начнет излучать видимый свет. При этом оно будет продолжать поглощать всё падающее на него излучение, то есть, формально сохранит черный цвет. Хотя увидеть это, естественно, будет невозможно, поскольку видеть наблюдатель будет излучаемый свет. А отличать излучаемые фотоны от отраженных фотонов наши глаза не умеют. Но, например, если поставить на пути глаза фильтр, вырезающий именно длины волн спектра излучения ИЧТ при данной температуре (ну, модельный случай, естественно - это невозможно сделать абсолютно точно), то можно будет увидеть, что тело остается черным.
Наоборот, абсолютно черное тело излучает и поглощает больше всего, в зависимости от температуры тела, а зеркальное наоборот, хуже всего поглощает и излучает.