Абсолютно черное тело ничего не излучает потому что в природе не существует.
Поэтому вы совершенно спокойно можете сказать "у него коэф. излучения равен вот столько то", и никто ничего внятного возразить вам не может: это ведь ваш мысленный эксперимент, поэтом увы имеете полное право назначать ему какие угодно параметры.
Так что нет никаких проблем с его излучением: если автору или преподавателю удобно объяснять какие-то физические процессы с помощью именно такого излучающего абсолютно черного тела - то все ок, оно (тело) имеет полное право излучать именно так как людям хочется.
Наоборот, абсолютно черное тело излучает и поглощает больше всего, в зависимости от температуры тела, а зеркальное наоборот, хуже всего поглощает и излучает.