Этот образ употребляется в разных смыслах. "Все рабы Божии по природе, ибо и нечестивый Навуходоносор Божий раб, а вот Авраам, Давид, Павел и подобные им – рабы по любви к Богу". (Свт. Феофан Затворник)
Т.е. в широком смысле все люди рабы Бога, поскольку их природа подчинена созданным Богом законам.
А в узком смысле верующие называют себя рабами Бога, в качестве декларации своей свободы. Ведь раб был подотчетен только хозяину. Значит раб Творца свободен от всех земных господств. Прежде всего, христиане имеют ввиду свободу от страстей, тлена, смерти, которую даровал Христос.
Также о рабстве Богу говорят в контексте ступеней духовного развития. Так, по авве Дорофею, на этапе рабства человек служит Богу из страха наказания и постепенно приходит к этапу наемника, ожидающего воздаяния, после чего доростает наконец до этапа сыновства, на котором служит Богу из чистой бескорыстной любви.
Когда человек добровольно называет сам себя рабом Божьим, то он просто смиряется перед Богом. Это совсем не означает, что Бог будет обращаться с таким человеком как с рабом. Бог любит человека.
Бог не рожал людей, а сделал. Поэтому детьми вы не можете быть ему.