Не столько не может, сколько, не хочет. В Евросоюз, как правило, стремятся государства, которые хотят от него что-то получить, а не что-то ему дать. Это достаточно логично. Однако для России эта история заключается, прежде всего в том, что ей придется поделиться со странами ЕС всеми своими ресурсами, причем задешево, а что от этого получит Россия? Ради чего ей отдавать свой суверинитет и контроль над собственной территорией и ресурсами в чужие руки? Чего такого может дать России ЕС, чего она не сможет получить, не отдавая все свои богатства другим? Так что России участие в ЕС просто неинтересно и невыгодно.
Однако забудем про это. Допустим, РФ все-таки возжелала по какой-либо причине вступить в ЕС. Что ей может помешать? Ну, во-первых, от РФ потребуют соблюдение норм ЕС, в том числе, касающихся, например, регулирования поставок энергоресурсов или, например, потребуют отдать спорные с точки зрения ЕС территории соседям (Крым - Украине, часть территорий вдоль границ с Прибалтийскими государствами - им, возможно Финляндия захочет вернуть под шумок часть Карелии, а Япония снова насядет с проблемой Курил). При этом ни в какой ЕС Россию еще не возьмут и даже четко этого не пообещают, но уже что-то от нее потребуют на том основании, что она даже чтобы стать кандидатом в ЕС, должна привести свое законодательство, военную доктрину и т.д. к нормам ЕС и проводить политику в полном согласии с политикой ЕС. И даже соблюдение всего этого не запрещает, скажем, государствам Прибалтики проголосовать в результате против вступления РФ в ЕС. Более того, после такого ослабления РФ для ЕС будет проще не заключать с ней соглашение о вступлении РФ в ЕС, а попросту поглотить ее, взяв под полный контроль.
В общем, для России это не вариант - невыгодно и просто опасно с точки зрения существования государства и сохранения его суверинитета и идентичности, а, может, и с точки зрения выживания.