Мне в своё время очень хорошо, буквально на пальцах, ответила на этот вопрос преподавательница по матанализу. Ползёт муравей и видит перед собой два дома — пятиэтажный и девятиэтажный. Оба дома настолько велики для муравья, что он не может даже увидеть их полностью, не то что залезть на них. Муравей считает оба дома бесконечно большими, но в то же время нам очевидно, что они разные по размеру. Так и у людей — представьте, что истинной бесконечности не существует, но существуют неизмеримо большие величины, одна из которых может быть больше другой. Например, есть бесконечное множество всех чисел и бесконечное множество положительных чисел. Первое множество в два раза больше, потому что у каждого положительного числа есть отрицательный «двойник», но это ведь не делает множество положительных чисел конечным.
Ну и да, понятно, что на самом деле муравей может залезть на крышу дома, абстрагируйтесь чуть-чуть.
Сравнивать можно все-таки не две бесконечности, а две функции, которые в пределе уходят в бесконечность, но одна из функций может это делать быстрее.