Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Можно ли сравнивать две бесконечности? Напишите популярным языком, пожалуйста.

Наука
Kh Pa
  ·   · 4,7 K
кандидат физико-математических наук, математик, ис...  · 8 апр 2021  · novikovlabs.ru

Вообще да.

для актуальных бесконечностей,
например, бесконечных мощностей множеств бесконечно много, в частности бесконечность как количество натуральных чисел меньше бесконечности количества точек в отрезке. А количество функций определенных на отрезке строго больше чем точек в отрезке.

для потенциальных бесконечностей (в теории пределов), есть понятие скорости роста в зависимости от входящего параметра. причем между двумя скоростями роста всегда находится промежуточная скорость роста.

бесконечно удаленные точки, конечно, обычно несравнимы.

Программист, пастафарианин  · 9 мая 2016
Можно, конечно. Пример с множеством всех чисел и множеством рациональных чисел не совсем корректен: их можно сопоставить друг другу (провести стрелки между элементами обеих множеств так, чтобы стрелки соединяли любой элемент... Читать далее
В общем случае - можно. Наука не оперирует бесконечностью как самостоятельным понятием, бесконечность - это просто констатация факта, что для X нельзя указать конец. Если две сущности X и Y не имеют конца, то их можно разбить... Читать далее
Мне в своё время очень хорошо, буквально на пальцах, ответила на этот вопрос преподавательница по матанализу. Ползёт муравей и видит перед собой два дома — пятиэтажный и девятиэтажный. Оба дома настолько велики для муравья, что... Читать далее
Старший научный сотрудник ИНЭОС РАН, химик...  · 4 мая 2016

Сравнивать можно все-таки не две бесконечности, а две функции, которые в пределе уходят в бесконечность, но одна из функций может это делать быстрее.