Это сугубо личное решение и желание овдовевшего человека. Нет никаких правил, регулирующих это. Если хотите носить, то носить можно как и свое кольцо, так и кольцо усопшего супруга, причем носить как угодно: на руке, на шее, в кармане. Это только и только Ваше решение. Если решили не носить, то и тут как Вам угодно. Все то же самое относится и к ношению черных одежд, черной повязки на голову после смерти близкого человека.
После своей смерти вы уже не узнаете, носит он кольцо или нет