Если б не могло, оно б сейчас не существовало. В истории человечества был период, когда денег (если под ними мы понимаем некий ценностный знак или символ) вообще не было. Это было время натурального обмена, и в чистом виде такой тип обмена характерен был для архаичного общества периода неолитической революции — времени перехода от охоты и собирательства к земледелию и скотоводству. До неолитической революции также имели место отдельные проявления такого обмена, однако развитие данный тип экономического (или, лучше сказать, хозяйственного) взаимодействия получил имеенно с появлением аграрного производства. Позднее, конечно, к натуральному обмену приклеился симбионт/паразит (кому как больше нравится это называть) в виде зарождающегося капитализма. И наравне с обменом "живыми" продуктами труда и ремесленного производства стали использоваться деньги, как эквивалент ценности товаров. Так что человечество не просто может, оно существовало без денег. Другой вопрос: может ли оно СЕЙЧАС существовать без денег? Это уже представляется с трудом, ибо деньги со временем стали не только средством, но и целью обмена. Хотя если верить в идеалы марксизма, то возврат к механизмам функционирования архаичного общества вполне возможен.
Мне кажется, или вопрос о чем-то вообще другом..?