Если бы вопрос был "без наличных денег", то очевидно, что может. Переход от металлических монет к бумажкам, к записям в сберкнижке, а теперь к набору единиц и нулей где-то на каком-то компьютере уже произошёл и ничего реально не изменилось.
Деньги по своей природе обязательная часть человеческого общества, отражают его современное устройство и отношения между людьми. Сама форма денег не имеет особого значения и может быть достаточно экзотична например - трудодень или отгул.
Реальный вопрос - может ли общество жить без единой валюты, которую обеспечивает только государство. Скорее всего - да. Пример - биткойн.
Мне кажется, или вопрос о чем-то вообще другом..?