Нет, разумеется. Математическая логика возникла задолго до теории множеств, ещё в античной Греции были сформулированы силлогизмы Аристотеля, люди были знакомы с дедуктивным методом, на котором, например, зиждется геометрия Евклида. Теория множеств, конечно, оформила математическую логику как формальную, но это произошло много позже. Да и вообще в этих отраслях математики отыскивать начало - дело зряшное, по-моему