Добрый день!
В Российском законодательстве не существует понятия «гражданский муж» в том смысле, который в него обычно вкладывают наши граждане. Человек либо состоит в зарегистрированном браке, либо не состоит. В данной ситуации женщина не состоит в зарегистрированном браке.
Если Вы приобретаете квартиру в единоличную собственность, не находясь в зарегистрированном браке, то прав на Вашу квартиру никто иметь не будет.
Исключением является факт приобретения квартиры с использованием средств материнского (семейного) капитала. В этом случае Закон (см. ч. 4 ст. 10 Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей") обязывает оформлять квартиру в собственность всех членов семьи. Членами семьи женщины, являющейся владельцем сертификата на материнский (семейный) капитал, являются все дети женщины (в том числе совершеннолетние) и законный супруг женщины (даже если он не является отцом ее детей). При этом женщина не обязана выделять долю мужчине, который является отцом ее ребенка, но не является ее официальным супругом, а соответственно, не является и членом ее семьи.