На мой взгляд, нет. Читателем может быть любой, а вот читающим – лишь единицы. Это равносильно тому, как сравнивать понятия "слушающий" и "слышащий". Это ведь совсем не одно и то же, согласитесь.
Читатель – человек, который соприкасается с литературой не всегда по своей воле. Дети, школьники, студенты – все они читатели. Но читающими большинство из них можно назвать с натяжкой, поскольку чтение их ограничивается программными произведениями и систематизации не имеет.
Читающий же человек читает на постоянной основе. Для него книга – это мир, в котором можно спрятаться от проблем, лучший друг и верный собеседник. Читающие имеют систематизацию, выбирают и читают литературу, которая им по душе, и получают от чтения истинное удовольствие.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод: читатель и читающий – слова хоть и однокоренные, и по смыслу близкие, но имеют разное значение и определяют абсолютно разных людей.