Насколько я знаю нет отдельной организации, занимающейся этим вопросом. Но в ходе мероприятия вносятся изменения в технический план строения, соответственно, и в данные Государственного Кадастра Недвижимости. Тут https://moszem.com/oformlenie-pereplanirovki-pomeshheniya/ читайте подробнее про оформление перепланировки в таких случаях.
Согласованием перепланировки помещения в нежилом здании занимается сам заявитель и орган местного самоуправления. Заявитель подаёт заявку, её рассматривают и в течение 3 дней дают ответ.
Если Вы находитесь в Москве, то можете обратиться в специализированную компанию, например: https://www.2proektor.ru/
Как такового органа управления, занимающегося конкретно перепланировкой нет. Вы сами должны подготовить необходимый перечень документов и подать его в местную жилинспекцию.
По данному вопросу советую почитать эту подробную статью: https://resog.ru/soglasovanie-pereplanirovki-nezhilyh-pomeshhenij