Кто автор выражения, не скажу.
Клиент далеко не всегда прав, конечно.
Выражение подразумевает выбранную позицию. Человек или организация, работающие с клиентами, может выбрать и другую позицию, отчего нет.
Но эта позиция чаще всего просто прагматически полезна, целесообразна.
Когда я объясняю это выражение на тренингах, то привожу всего два соображения. Мы говорим, что клиент всегда прав:
1) потому что у него наши деньги.
2) Потому что когда ты встречаешься с клиентом, в этот момент профессионал из вас двоих - ты. Он тебе ничего не должен, - и ты ему ничего не должен. Но это твой выбор - работать с клиентами. И если человек пришёл злой, раздражённый, и ушёл злой, раздражённый, - это не значит, что ты "плохой". Это значит, что ты пока не имеешь достаточной профессиональной квалификации, чтобы разрешать такие ситуации. Может, и никогда не будешь иметь.
Словом, как во всех случаях взрослого принятия ответственности на себя: объективно это не так, ответственность на всех участниках ситуации. Но принятие всей ответственности (не "вины"!) на себя - та позиция, из которой реально что-то менять. Ответственность - это всегда вопрос "что делать?"
А вот объяснение себе и другим, в чём клиент не прав, это про вину: вина - всегда вопрос "кто плохой?"
И в плане работы с клиентами такая постановка вопроса - тупик.
Прошу прощения, если вопрос был поставлен буквально и только про историю выражения.
Главное, что настроение у Вас хорошее. Это важно.