Каковы основные причины успеха авраамических религий — христианства, ислама? Почему они так широко распространены?

Дело в удобстве! Это религии для всех и каждого, кто готов поверить. Это не иудаизм с его привязкой к нации (евреям), не язычество с его привязкой к государству и его заскорузлым традициям. Любой может стать христианином или мусульманином. Кроме того куда-то проще верить в одного бога, чем в сотни и тысячи. Это упрощает процесс объединения и консолидации общества. Теперь у всех городов и всех людей, независимо от достатка, профессии и пола, один единственный покровитель. Это ведёт к укреплению центральной власти и объединению элит государства. Является источником морали и закона, который стремится защищать эту мораль. Точнее ту интерпретацию, на которую на данный момент общество способно.