Однозначно болгарский язык более близок к русскому. Большая часть слов схожа, но грамматика существенно отличается. Например, в русском языке 6 падежей и нет определенных артиклей. Болгарский язык утратил падежную систему, но взамен выработал суффиксальный определённый артикль (по аналогии со скандинавскими языками). С другой стороны, глагольная система болгарского языка более сложна, поскольку в ней больше времён. Кроме того, есть немало слов одинаковых по написанию и звучанию, но различных по смыслу. Например, по-болгарски живот означает "жизнь", а по-русски это же слово означает "брюшную полость". Многие болгары думают, что говорить по-русски легко, потому что русский "такой же, как и болгарский". Но это не так, и они учатся этому на собственном горьком опыте, когда пытаются говорить русскими словами, не изучая сам язык.
Что же касается сербского, то русский и сербский схожи, но в то же время совершенно разные, как, например, английский и голландский. Например, по-русски “мама” - это “мама”, в то время как по-сербски это “майка”. А в свою очередь, “майка” по-русски означает “футболка”. По-сербски “понос” означает “гордость”, а по-русски - “расстройство пищеварения”. По этой причине разговор между сербом и русскоговорящим человеком возможен, но очень вероятны недоразумения, иногда чрезвычайно забавные.
При этом, однако, сербам гораздо проще понимать русских, чем наоборот. Когда я познакомился с сербскими студентами по обмену, они сказали мне, что понимают почти всё по-русски, но вряд ли могут сказать что-то такое, чтобы быть понятыми самими русскими. И я с трудом понимал их сообщения в Facebook на сербском языке, так как некоторые слова казались вроде бы похожими, но напоминали скорее древнерусский, и по этой причине я часто не мог уловить смысл сказанных ими фраз.
Интересный, хотя и немного мало связанный факт: лингвисты считают, что среди всех славянских языков своего рода эсперанто для всех славянских языков является словенских. Выучив словенский, вы можете многое понимать на любом из языков, принадлежащих к славянской группе, однако трудности в общении всё равно будут иметь место.