Какие вы знаете математические красоты, по типу: в 6 неделях 10! секунд?

Из моего любимого:

• Бесконечный ряд 1-1+1-1+1-1+1-1+.... может быть равен 1, 0 или половине (на самом деле можно их перемешать так, что бы получился любой ответ, но это меня не так восторгает).
• Количество натуральных чисел (1,2,3,4,5...) равно количеству целых чисел (...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) и равно количеству всех дробей. И гораздо меньше вообще все чисел.
• В школе учат, что если есть прямая линия и точка не на прямой, то через эту точку можно провести только одну паралельную линию. Но стоит немного изменить законы математики (аксиомы), как через одну точку можно провести бесконечное множество паралельных прямых. Либо изменить так, что бы вообще не существовало паралельных прямых.
• Картинку на шаре невозможно точно скопировать на плоскость. Да, для этого тоже существует теорема.
• Одна из самых первых математических теорем, которые были доказаны - теорема Пифагора. Эту теорему знали еще за долго до греков, но именно греки первыми ее доказали. Теперь это теорема с самым большим количеством различных доказательств. Среди президентов США даже была традиция - доказать эту теорему другим способом.
• Нулю всего две тысячи лет. Отрицательным числам лет 600. 
• 2*2 не всегда равняется 4. Иногда это 0, а иногда вообще 1.
• Соотношение сторон листа А4 равняется квадратному корню от двух. Собственно, как и соотношение сторон у листов А1, А2, А3 и вообще всех этих Ах. 
  Вспомню еще - напишу.