С комплексными числами произошла обратная ситуация: им сначала нашли применение для решения кубических уравнений, уравнений четвертой степени, точных решений особых частных случаев уравнений пятой и шестой степеней и приближенных решений уравнений тех же степеней в прочих случаях, где точные решения не находимы, и только спустя века после Кардано, Феррари, дель Ферро , Уильм Роуэн Гамильтон, наконец, "оправдал" сразу несколько числовых систем, подведя под них теоретическое обоснование. Конкретно, это отрицательные целые и рациональные, комплексные и кватернионы.
То есть, треть тысячелетия люди пользовались комплексными числами для решения практических задач (уравнения третьей и более степеней встречаются много где), но считали их "как бы неолноценными" и не подводили под них развернутую теоретическую базу.