Советую образовательный лагерь (они чаще называются летними школами). По мне, это куда интереснее обычного лагеря. Прибывание в таких лагерях ценно общением с уникальными людьми, погружением в творческую коллективную научную среду.
Рекомендую летнюю школу для старшеклассников «Комбинаторика и алгоритмы», с 17 по 29 августа 2016 г. на базе отдыха «Берендеевы Поляны» (г. Судиславль, Костромская область). Стоимость 19000 рублей. Очень хорошая школа. Занятия ведут доктора физ-мат наук с мехмата МГУ Андрей Райгородский и Алексей Савватеев.
Вот тут можно посмотреть список математических, околоматематических и многопредметных летних школ: mccme.ru/leto/
Тут уже дано несколько концептуально хороших ответов, и всё, что я могу добавить, это ссылка из шапки моего "описания":
letnyayashkola.org
Впрочем, мы и не лагерь, но возможно, ответ на ваш вопрос у нас таки есть.
Все лагеря и центры сами по себе изначально хороши, если вы понимаете о чем я. Рыба гниет с головы - всё зависит от персонала. Самый верный способ - узнать у знакомых о чем говорят их дети.
Спасибо!