Начнем с того, что религии разные - и объясняют они этот момент по-разному. Попробуем дать упрощенную вариацию подхода.
Проще всего эту тему отрабатывают буддизм и индуизм. Они оперируют идеей перерождения души и страданий. Соответственно, при перерождении душа попадает в того или иного человека по результатам прошлой жизни и поведения в чистилище. Вел себя плохо - родился больным ребенком или даже умер до перерождения. Вел себя плохо - у тебя родился больной ребенок. При этом в индуизме страдания ребенка и родителей добавляют тапаса и улучшают карму. А в буддизме ценится реакция - если ты не стал страдать, а принял это как должное, то ты уменьшаешь страдания в мире и молодец.
В том, что касается авраамических религий, то тут все чуть сложнее. Потому что жизнь сама по себе не является абсолютной ценностью, и важнее то, как ты ее прожил. Жизнь - это довольно короткий промежуток, а потом будет вечность в раю. Или в аду, как посмотреть. Но для больного ребенка это точно рай. А вот зачем родился больной и рано умерший ребенок - тут есть три ответа: наказание, научение и безвинные страдания. Первое - это наказание за грех родителей, один из вариантов. Второй - это жесткий вариант научения, когда после смерти ребенка человек начинает ценить жизнь, меняет свое мировоззрение и отношение к происходящему. Третье - это когда человек попадает под общую раздачу слонов без персональной вины. Авраамические религии говорят, что важна реакция человека на событие. Если он не ударяется в горе и не начинает глушить боль чем попало, а задумывается, ищет сил жить дальше, то ему воздастся хорошим.
В политеизме какого-то единого ответа на это нет. Если индуизм еще пытается работать в рамках серьезной богословской системы, то у других обычно больной ребенок - это или просто случайность, или произвол богов. "Вот так не угодишь какой-нибудь Венере…" - и схлопочешь больного ребенка.
Понятно, что в каждой версии есть разные нюансы, есть множество сект, создающих дополнительные ответы.