Разбитый градусник лучше всего убирать в перчатках.
Защита для органов дыхания будет необязательна, если вы не будете специально вдыхать испарения от капелек ртути и стекла термометра.
Ртуть - это металл, при комнатной температуре имеет состояние расплава и поэтому скатывается в капельки, весьма заметные на любом покрытии.
Стекло собираем и складываем на лист бумаги, заворачиваем и кладем в пакетик. Влажной ватой аккуратно закатываем на листок бумаги (по принципу совка и веника) ртуть , сворачиваем и в пакетик. Свежим влажным ватным тампоном аккуратно промакиваем блестящие капельки-точки ртути (они прилипают к влажной ватке) и в пакет. Дезактивация остатков в производстве проводится раствором хлорного железа, но для квартиры и такого незначительного объема ртути это не обязательно. Поставьте обогреватель в месте, где был разбит термометр и устройте сквозняк на пару часов. Этого будет достаточно. А пакет в банку под плотную крышку. Дальше, как совесть подскажет: "захоронить в безлюдном сухом месте на глубину не менее 2 метров", отнести в роспотребнадзор (СЭС), или в мусорку....