Как подготовиться к IELTS (только к Reading и Listening)?

На самом деле, вы сами ответили на свой вопрос в тексте вопроса - читать и слушать. Нет способа подготовиться лучше, чем больше читать на английском и слушать английскую речь.

Читайте газеты и новостные ресурсы на английском, читайте книги на английском. В процессе чтения обязательно вдавайтесь в смысл прочитанного, будьте уверены, что вы понимаете всё, что прочли. Одинаково полезно как смотреть перевод незнакомых слов (в этом хорошо помогут приложения, где вы можете быстро посмотреть перевод непонятного слова), так и не смотреть перевод, ведь на экзамене словаря под рукой нет, а я вам гарантирую - на экзамене вы встретите как минимум пару незнакомых слов, следовательно нужно развивать умение понять смысл фразы без знания всех слов в предложении. 

Что касается аудирования - вы наверняка как минимум посматриваете какие-нибудь сериалы и YouTube. Так вот проводите это время с пользой - смотрите сериалы только на английском с английскими субтитрами, как и найдите себе по душе YouTube-каналы на английском. Я постоянно смотрю YouTube за завтраком. Опять же, будьте уверены, что вы всё поняли, кроме, пожалуй, специфических оборотов и идиом (для того, чтобы понять некоторые из них требуется жить непосредственно в среде, где эти выражения используются).

Погрузите себя в среду английского языка, сделайте так, чтобы в вашей повседневной жизни английский сопровождал вас везде. Если у вас уже достаточно хорошие знания языка, то вы сами того не замечая через пару недель начнёте думать на английском и потихоньку в повседневной жизни вам в голову станет приходить большое количество английских слов. Если у вас это получится, то на экзамене вы будете чувствовать себя великолепно.

Наконец, не стоит забывать академическую составляющую. Любой языковой экзамен направлен не только на знание английского, к сожалению. Для хорошей сдачи иногда требуется наработать навык решения вопросов, ведь они все типовые. Я сам сдавал TOEFL, и, поняв логику вопросов, мне понадобилось прорешать около 15 текстов, чтобы получить высший балл за reading. Что касается listening - я его практически не трогал, помогли сериалы, YouTube и ещё я взял пару курсов по журналистике на Coursera. 

В итоге, мне понадобилось пару месяцев, чтобы с состояния "ААААА, ЧТО ЭТО?!" перейти к высшему баллу за эти 2 секции. При этом именно на академическую подготовку я тратил около 3 часов в неделю. 

P.S. Не забывайте, что на экзамене время ограничено, имейте это в виду в процессе подготовки. Успехов вам!