Как научиться разговаривать логично, приводить аргументы, красиво уходить от ответа, быть в диалоге на шаг впереди?

"Как научиться"?

Ну как как... учиться надо.

Процесс обучения обычно долог и витиеват, требуется тренировка и опыт тех кто уже умеет.

Сам по себе факт осознания того что НАДО учиться, это уже первый шаг к успеху.

А для чего вы затеяли спор?

Если для того чтобы выявить истину которая интересна вам обоим, то необходимо не только говорить, но и уметь слушать. 

Если же просто для того чтобы НАВЯЗАТЬ свое мнение, то самым эффективным способом будет не доказательство правильности моего мнения, а уничтожение мнения оппонента.

Есть много способов уничтожения мнения оппонента, 

но, по моему, самым эффективным будет разложение изнутри:

Соглашаетесь с оппонентом, принимаете его точку зрения и начинаете её развивать... пока не доведете до абсурда чтобы и самому автору уже тошно стало.

Все, теперь на очищенное поле можно выпускать свои идеи, и они прорастут.