К полному непониманию обычно приводит бездумная зубрежка на ранних этапах. Надо вернуться к самому началу темы и изучить ее заново, добиваясь понимания на каждом этапе.
Количество формул в тригонометрии ошеломляет, к тому же среди них очень много похожих. Разве можно их все упомнить? Гораздо проще их все понять. Только на это потребуется время. Быстро выучить всю тригонометрию невозможно.
- Чтобы понимать, не запоминайте формулы, а больше смотрите своими глазами и работайте своими руками. Когда-то мы с друзьями сделали простенькую модель:
https://www.youtube.com/watch?v=g9IlgW_nDDU
Помогает даже незрячим школьникам, особенно для формул приведения. 2. Не подглядывайте в готовую тригонометрическую окружность, а для каждого занятия дома рисуйте себе новую и размечайте ее.
Все нужные числа на тригонометрической окружности связаны между собой. Все вместе запомнить гораздо проще, чем каждое по отдельности. На первых порах можно отмечать не все углы.
Научившись решать простейшие тригонометрические уравнения типа sin x=a, сразу же научитесь решать простейшие тригонометрические неравенства (sin x>а или sin x<а). Решение таких неравенств здорово способствует пониманию.
Не заучивайте формулы, а каждый раз быстренько их выводите. Если Вы не можете вывести тригонометрическую формулу, значит, что-то упущено на предыдущих этапах. Если вы выводите с трудом и долго, считайте, что вам повезло -- вы нашли то самое место, куда надо прикладывать усилия для получения результата. Скоро научитесь делать это быстро. (Однако если Вам предстоит экзамен, перед экзаменом подзубрите формулы.)
Чтобы хорошо освоиться с формулами, надо встречать их в разных контекстах. Ведь мало знать формулу, надо еще опознавать те места, где ее полезно применить. А потому решайте больше задач.
Дайте себе время. Музыкант, когда разучивает пьесу, не стремится сыграть ее сразу безупречно. Он останавливается на трудных местах, проигрывает их медленнее и внимательнее, над некоторыми работает особенно долго. Так и в математике. Если надо -- затормозите и проработайте трудное место.
Найдите себе единомышленника и занимайтесь вместе. Это помогает не отчаиваться и не складывать крылья раньше времени.
Отличная книга -- И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом
"ТРИГОНОМЕТРИЯ". http://ilib.mccme.ru/pdf/tr.pdf . Горячо рекомендую.
- Если будут трудности с решением задач, приходите в сообщество "Незадача Кью". Поможем и ответим на вопросы, хотя решать задачи за вас не будем -- это вредно. https://yandex.ru/q/loves/noproblem/