В Чехию из РФ летают CSA, Аэрофлот и Smartwings, можно поискать кривой перелет AirSerbia например, но откровенно говоря это не очень рентабельно. Стоит следить за CSA, у низ бывают разные промо и спец. акции, самые дешевые билеты обычно на рейсах ОК905/892. Билеты четверг-воскресенье как правило самые дорогие.
Проживание в Праге можно найти очень экономичное. Самый центр это Прага 1, 2, но всегда стоит смотреть на расположение отелей на карте, так как например район Прага 5 (стоимость проживания ниже) совсем впритык к 1 району и дойти до центра пешком не проблема. Обычно хорошее соотношение цена-качество в Праге 3.
По Праге проезд по единому билету, который действует на автобус, трамвай, метро. Стоит 32 кроны на 90 мин. и 24 кроны на 30 минут есть проездные на количество дней. Расписание и инфо по передвижению в Праге http://jizdnirady.idnes.cz/praha/spojeni/
По передвижению внутри страны и в соседние Австрию, Германию я всей душой люблю https://www.studentagency.cz/ У них классные автобусы с чаем/кофе, туалетами, подборкой фильмов и бесплатным Wi-fi на территории Чехии. На их же сайте есть билеты на авиа и жд.