Вести себя так же, как вы ведете себя со своими родителями или просто со знакомыми старшими людьми. Каверз ожидать не стоит (тем не менее быть начеку). Прежде всего, родителям будет интересно, что вы за человек, чем интересуетесь, к чему стремитесь. Главное быть честными с ними, не старайтесь пустить пыль в глаза — поверьте, умудренный опытом отец или мать скорее всего быстро поймут, что вы не такой, каким стараетесь себя преподнести, если отношения окажутся долгими, то ложь потом все равно всплывет, и ваша репутация в их глазах пострадает серьезнее, чем если вы просто будете честно рассказывать о себе на первых "смотринах".
Ищите точки соприкосновения, налаживайте с родителями контакт (как отец трех дочерей уверяю вас, что родители будут делать то же самое в отношении вас). В свое время мне, видимо, удалось практически сразу наладить контакт с родителями будущей жены, постараюсь найти такой же контакт с молодыми людьми дочерей...
Удачи вам! И не дрейфить! :)