Как люди разделили год на месяцы и как присвоили каждому свое число дней?

ну, календари бывают разные, в одном непале 7 штук которыми реально пользуются.

про тот который сейчас доминирует в мире 

дюжина - это очень удобное число, согласитесь, что чаще приходится делить на 2, 3, 4 чем на 5, потому часто считали в дюжинах всё что можно. (час состоит из 5 дюжин, а не из шести десятков как некоторые полагают). 

потому год поделили на 12 месяцев.

число дней в солнечном году примерно известно, вот их раскидали примерно поровну, чтобы весна на протяжении многих лет оставалась весной. сначала юлий ввёл календарь с 4 летним циклом, 3 года по 365, а четвёртый 366, потом из-за неточности был григорианская реформа вернувшая весеннее равноденствие к 21 марта, и добавившая правило "каждые сто лет пропускать високосный год, но если приходится на 400-сотый - его всё-таки устраивать"

как раскидали дни, их раскидали примерно поровну, получилось по 30-31 дню, исторически для коррекции сезона в риме лишние дни добавлялись в нынешний февраль, потому он и остался козлом отпущения. 

какому месяцу сколько досталось? - есть разные сказки, к сожалению до переименования секстилия в честь авгута октавиана, могла быть любая неразбериха, в том числе путаница со старым римским календарём и новым, мелкие реформы которые нигде не отразились(реальных источников крайне мало), в отдельных провинциях могли пользоваться по разному, до них могли доходить формуляры с ошибками, как и опечатываться местные писатели и т.д., только после переименования календарь более или менее устаканился, точных доказательств, что именно так дни были распределены по месяцам ещё у цезаря - нет.

есть сказка(во всяком случае как мнемоническое правило её можно использовать), что изначально просто взяли и раскидали 31,30,31,30..., это давало 366 дней, т.е. соответствовало високосному году, а в невисокосный у февраля(по старому римскому именно во втором месяце вводили лишние дни для синхронизации календаря с сезонами) отнимали один день, но август был очень гордый, и когда ему оказали дали переименовать месяц в его честь, то захотел, чтобы в месяце было число дней как в месяце цезаря, т.е. добавить к августу 1 день, а систему чередования оставить, в итоге получилось 31 [29-30], 31,30, 31,30,31,31,30,31,30,31, но в этой системе к календарю добавился один день, получилось 366-367 дней, и решили отнять день у и без того обделённого февраля. так и живём, что с января по июль чередуется 31-30,  август-31 и возобновляется чередование, а в феврале 28 или 29 дней.

есть ряд косвенных доказательств, что изначально у цезаря именно так были распределены дни как сейчас, а сказку о том, что неразбериху ввёл октавиан в основном историки отвергают, но аргументы достаточно сомнительны, с другой стороны и упоминаний этой истории о переносе дня тоже нет.