Понятие месяца люди придумали раньше, чем понятие года. Первые календари были чисто лунными и месяцем считалось время от новолуния до новолуния (29 или 30 дней). Исламский календарь до сих пор является чисто лунным.
Год появился, когда стало активно развиваться земледелие, которое привязано к сезонным явлениям. Сначала стали вводить дополнительные месяцы в лунный календарь, что привело к появлению солнечно-лунных календарей (современные еврейский, китайский). В них новый месяц всё так же наступает в новолуние.
Чисто солнечный календарь первыми ввели египтяне. Они сохранили понятие месяца, но отвязали его от фаз луны и сделали просто 12 месяцев по 30 дней плюс 5 дополнительных дней в конце года, которые не относились ни к какому месяцу. Уже в эллинистическую эпоху придумали високосные годы. Римляне изначально пользовались заимствованным у соседей лунно-солнечным календарем. При этом по религиозным соображениям число дней в месяце должно было быть нечётным, так что месяцы были разными по длине - 29 или 31 день, кроме февраля, который был последним месяцем года и насчитывал 28 дней.
Введение дополнительного месяца в Риме было правом понтифика, и это привело к коррупции и сдвигу календаря относительно сезонов. В итоге Цезарь провёл реформу, сделав календарь чисто солнечным по образцу египетского, но оставив старые римские названия и неравные длины месяцев (30 или 31), за счёт чего уже никаких дополнительных дней не понадобилось, каждый день года принадлежал какому-то месяцу. Получился всем известный юлианский календарь.
Поправка- еврейский календарь лунный.
Мусульманский календарь, как и сама религия появилась позже.