Чтобы избавиться от этого страха, нужно как можно больше выступать. Начните с небльших выступлений перед близкии, можете выступать перед домашними животными, они самая лояльная аудитория (вот статья по этой теме на Афише). Просто осознайте, что ничего плохого не случится, даже если вы выступите ужасно. Никто не рождался искусным оратором, это навык, который можно развить.
Прочитайте книгу Дейла Карнеги "Как выработать уверенность в себе и влиять4на людей, выступая публично". Уверена, в ней вы найдёте ответы на свой вопрос.
Самое главное, чтобы этот страх не вынуждал избегать эту ситуацию. Если же это происходит, то стоит обратиться к специалисту, скорее всего это проявление социальной тревожности.