Не только дома готовят, но и в профессиональных пицериях и доставках, пиццы с яйцом занимаю не последнее место. Вот к примеру рецепт от Граф Краснов: Тесто, сливочный соус, грибной соус, сыр моцарелла, копченая курица, маринованные шампиньоны, лук красный, вареное куриное яйцо, сыр пармезан.
Пиццу готовят как с целыми яйцами, так и добавляя в начинку омлетную смесь. Но, как мне кажется яйца не очень подходят в начинку для пиццы, для нее можно выбрать продукты с более выраженным вкусом.
Яйцо могут добавлять в тесто пиццы, а вот чтобы яйцо в каких-либо формах было в начинке для пиццы - никогда не видела ни в одной пиццерии, хотя, возможно, такие редкие рецепты и существуют.