Думаю, что в области научного подхода доказательств существования Бога быть просто не может. Есть масса доказательств существования Иисуса Христа как личности (свидетельства историков того периода), но, естественно, историческое свидетельство не доказывает Божественную природу этой личности. Тем более невозможно получить научные доказательства существования Бога-отца. Весь спор между верующими и атеистами на эту тему - всего лишь спор между теми, кто испытывал влияние Бога на свою собственную жизнь, и теми, кто подобного пока не испытывал. "Не вы Меня избрали, а Я вас избрал" (Ин.15:16). Можно сказать, что так задумано, для того, чтобы люди приходили в религию не благодаря выбору более выгодной "крыши" на основе анализа научных доказательств, а только испытывая острую личностную потребность изменить собственную жизнь.
Если не секрет то как Вы сами относитесь к вере и Богу, что сами думаете?
Наоборот - то исследования " чудес" от икон как раз были.