Надо бы, конечно, расчетами подтверждать все, но напишу, как думаю. Скорее всего, при первом прыжке ускорение, которое вы приобретете, позволит вам пролететь Землю насквозь и выпрыгнуть на противоположном конце. Потом сила притяжения снова потянет вас вниз в дырку, вы снова пролетите ее насквозь и выпрыгните с изначального конца, но на меньшую высоту, нежели в первый раз. Получается, это как бы своеобразный маятник. Двигаться будем по закону гармонического затухающего колебания. Амплитуда будет уменьшаться с каждым периодом, и в конце концов вы повисните в середине Земли. Ах, да, это ежели воспринимать Землю как идеальный однородный объект, а то, что там в середине магма - это неважно. Хотя я вообще студент-медик, так что жду студента-физика, который меня, если что, поправит.
Вы пролетите не больше 1000м, а затем врежитесь в стенку тоннеля из-за сил Кореолиса. И не надо тут писать всякий бред про нехватку воздуха и т.п.
Смерть из-за денатурации белков организма под воздействием температуры земного ядра, находящегося недалеко от того места, которое вы будете пролетать по пути)