Это же любопытно, что когда вы задаёте вопрос, то уже придаёте "мытью посуды мужа" некоторый смысл. Как будто это связано с этикой, дискриминацией, долгом, другими смыслами, а не выбором мужчины именно в этих конкретных отношениях. Спросите мужчину как он выбирает и на что опирается при выборе мыть или не мыть посуду. Если на долг, ну ок. Значит он делает или не делает это из своего персонального чувства долга. Другие варианты, вины, заботы, сочувствия, посто любит мыть посуду, жена попросила, потому что так договорились и т.д. Какой смысл он придаёт мытью посуды? Это как для него? Стыдно, унизительно, благородно, не по мужски? А работа, тут просто фон отношений этих двух конкретных людей и их выборов. Потому что в разных семьях другие смыслы у "муж моет посуду".
В идеале посуду должна мыть посудомоечная машина. Но если ее нет - то безусловно, вы же оба ей пользовались, оба и моете. И не важно: работает он там или нет.
Да нет, не переживайте, просто в отпуске были)