Подобным вопросом задавался Роберт Хайнлайн в своём "Звёздном десанте".
Напомню, что в книге есть сцена, в которой один из героев задает вопрос о том зачем нужно учиться метать ножи в век атомного оружия. Ответ был прост - для того чтобы противник не смог нажать на кнопку.
Теперь непосредственно к вопросу. Несмотря на наличие ядерного оружия захватить какую-то территорию и выиграть войну без неземных сил и простых солдат невозможно: уничтожить всю территорию и все войска с воздуха или применением ядерного оружия невозможно. Как пример - посмотрите на боевые действия в Сирии. Казалось бы удары по ДАИШ наносят все кому ни лень, но сил террористов принципиально меньше не становится.
Кроме того, за ракетами тоже кто-то должен следить, поддерживать их в рабочем состоянии и, наконец, применять.
Вот для всего этого и нужны солдаты.
Как таковые солдаты при ядерной войне, гипотетически, вовсе не понадобятся. А вот без командного состава и людей, которые непосредственно управляли бы запуском ракет, подводными лодками, самолётами и прочего оборудования - было бы сложно.